【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(﹣2，4)，B點坐標為(﹣4，2)；

(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是　 　；

(3)求△ABC中BC邊上的高長．

【答案】(1)見解析；(2)(﹣1，1)；(3).

【解析】

（1）根據(jù)A點坐標向右兩個單位，再向下4個單位，可得原點，建立直角坐標系；

（2）根據(jù)勾股定理和等腰三角形的判定，可得點C的坐標，

（3）根據(jù)勾股定理，求出BC，根據(jù)圖形割補法，可得面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

(1)如圖1：

(2)如圖2：

在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是 (﹣1，1)；

故答案為：(﹣1，1)；

(3) 根據(jù)勾股定理得：BC＝ ，

∵S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4=BC×BC邊上的高 ，

∴△ABC中BC邊上的高＝= ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3個單位再向右平2個單位后得△DEF．

（1）直接寫出A、B、O三個對應(yīng)點D、E、F的坐標；

（2）求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，則GH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學等式．例如由圖1可以得到．請回答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式是 ；

（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；

（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校計劃在某商店購買秋季運動會的獎品，若買5個籃球和10個足球需花費1150元，若買9個籃球和6個足球需花費1170元.

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）實際購買時，正逢該商店進行促銷.所有體育用品都按原價的八折優(yōu)惠出售，學校購買了若干個籃球和足球，恰好花費1760元.請直接寫出學校購買籃球和足球的個數(shù)各是多少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，分別以AC、BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．

（1）△ABC與△DCF面積的關(guān)系是；（請在橫線上填寫“相等”或“不相等”）
（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖2給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC與BD的和為10，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，運用（2）的結(jié)論，圖中陰影部分的面積和是否有最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖1，請在x軸上作出表示（，0）的點（保留清晰作圖痕跡，不寫作法）．

（2）如圖2，已知點A（4，2），點B在x軸上，若∠OAB=90°，試求點B的坐標；

（3）如圖3，已知點A（4，2），點C在x軸上，若△OAC為等腰三角形，試求點C的坐標．

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同步練習冊答案