【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(24),B點坐標為(42);

(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標是   ;

(3)求△ABCBC邊上的高長.

【答案】(1)見解析;(2)(1,1);(3).

【解析】

1)根據(jù)A點坐標向右兩個單位,再向下4個單位,可得原點,建立直角坐標系;

2)根據(jù)勾股定理和等腰三角形的判定,可得點C的坐標,

3)根據(jù)勾股定理,求出BC,根據(jù)圖形割補法,可得面積,再根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

(1)如圖1

(2)如圖2

在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標是 (1,1);

故答案為:(1,1);

(3) 根據(jù)勾股定理得:BC ,

SABC3×3×1×3×1×3×2×24=BC×BC邊上的高

∴△ABCBC邊上的高==

練習冊系列答案
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【題目】已知坐標平面內(nèi)的三個點A(1,3),B(3,1),O(0,0),把ABO向下平移3個單位再向右平2個單位后得DEF.

(1)直接寫出A、B、O三個對應(yīng)點D、E、F的坐標;

(2)求DEF的面積.

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【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數(shù)學等式.例如由圖1可以得到.請回答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式是

2)如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有,的式子表示) ;

3)通過上述的等量關(guān)系,我們可知: 當兩個正數(shù)的和一定時,它們的差的絕對值越小,則積越 (填”“);當兩個正數(shù)的積一定時,它們的差的絕對值越小,則和越 (填).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校計劃在某商店購買秋季運動會的獎品,若買5個籃球和10個足球需花費1150元,若買9個籃球和6個足球需花費1170.

1)籃球和足球的單價各是多少元?

2)實際購買時,正逢該商店進行促銷.所有體育用品都按原價的八折優(yōu)惠出售,學校購買了若干個籃球和足球,恰好花費1760.請直接寫出學校購買籃球和足球的個數(shù)各是多少.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在△ABC中,∠C=90°,分別以AC、BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.

(1)△ABC與△DCF面積的關(guān)系是;(請在橫線上填寫“相等”或“不相等”)
(2)拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請結(jié)合圖2給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,且AC與BD的和為10,分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK,運用(2)的結(jié)論,圖中陰影部分的面積和是否有最大值?如果有,請求出最大值,如果沒有,請說明理由.

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【題目】1)尺規(guī)作圖:如圖1,請在x軸上作出表示(,0)的點(保留清晰作圖痕跡,不寫作法).

2)如圖2,已知點A4,2),點Bx軸上,若OAB=90°,試求點B的坐標;

3)如圖3,已知點A4,2),點Cx軸上,若OAC為等腰三角形,試求點C的坐標.

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