【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．
（1）求證：△ABO≌△DCO；
（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△DCB全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AB=DC，然后利用“角角邊”證明△ABO和△DCO全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AO=DO，然后求出OB=OC，再根據(jù)等腰三角形的定義解答．
試題解析：（1）在Rt△ABC和Rt△DCB中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴AB=DC，
在△ABO和△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）；
（2）△OBC是等腰三角形．
理由如下：∵△ABO≌△DCO，
∴AO=DO，
∵AC=BD，
∴AC-AO=BD-DO，
即OB=OC，
∴△OBC是等腰三角形．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°
（1）求證：
=
．
（2）若CD=6，求GF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，若點A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點B（a，b）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有（ ）
①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形．
A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給定一組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是其中一個數(shù)據(jù) B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個
C. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個 D. 這組數(shù)據(jù)不可能沒有眾數(shù)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等
B. 兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
C. 兩角對應相等的兩個等腰三角形全等
D. 一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com