Question

14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為20．

Answer 1

分析 由菱形ABCD，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，可得AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，易得AB=5；根據(jù)菱形的四條邊都相等，可得菱形的周長(zhǎng)L=20．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=4，AB=BC=CD=AD，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形的周長(zhǎng)L=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的四條邊都相等．