【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：

①∠BOE=°；

②OF平分∠BOD；

③∠POE=∠BOF；

④∠POB=2∠DOF．

其中正確的個數(shù)有多少個？（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C．

【解析】

試題解析：①∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°-a°=（180-a）°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COB=（180-a）°．故①正確；

②∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°-（180-a）°=a°，

∴∠BOF=∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正確；

③∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°-∠EOC=a°，

∴∠POE=∠BOF； 所以③正確；

∴∠POB=90°-a°，

而∠DOF=a°，所以④錯誤．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作與證明：

如圖1，已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點（P與B、C兩點不重合），過點P作射線PE⊥AP，在射線PE上截取線段PF，使得PF=AP．

（1）過點F作FG⊥BC交射線BC點G．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

（2）求證：FG=BP．

探究與計算：

（3）如圖2，若AB=BC，連接CF，求∠FCG的度數(shù)；

（4）在（3）的條件下，當=時，求sin∠CFP的值．

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【題目】將2．95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為。

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【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

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【題目】數(shù)軸上有兩點A、B，若A表示—3且AB=2，則點B表示的數(shù)是____________。

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【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）

∴DG∥AC（ ）

∴∠2= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ （等量代換）

∴EF∥CD（ ）

∴∠AEF=∠ （ ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（ ）

∴∠ADC=90°（ ）

∴CD⊥AB（ ）

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【題目】若正數(shù)a的算術(shù)平方根比它本身大，則（ ）

A. 0<a<1 B. a>0 C. a<1 D. a>1

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（－3，0)在( )

A. x軸正半軸上 B. x軸負半軸上

C. y軸正半軸上 D. y軸負半軸上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

求證：∠EGF=90°

（1）把下列證明過程及理由補充完整．

（2 ）請你用精煉準確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來．

證明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （ ）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+ =180° （ ）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠EFD （同理）

∴∠1+∠2=（ + ）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°．

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