【題目】已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D．設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

（1）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP為等腰三角形時(shí)，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【答案】（1）見解析；（2）1.5．

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法會產(chǎn)生圖象即可．

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值．

解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：

（2）∵△BDP是等腰三角形，

∴DB＝DP，

∴AD+PD＝AD+BD＝5，

∴函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值，

觀察圖象可知x＝1.5，

故答案為1.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是△ABC的中線，如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中線弧．

（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中點(diǎn)．

①如圖1，若∠A＝45°，畫出△ABC的一條中線弧，直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值；

②如圖2，若∠A＝60°，求出△ABC的最長的中線弧的弧長l．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4，0），C（0，0），在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)．求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個動點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M，N，P，Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形；③存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形；④存在兩個中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+3與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求m，k的值；

（2）過動點(diǎn)P（0，n）（n＞0）作平行于x軸的直線，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，交直線y＝x+3于點(diǎn)D．

①當(dāng)n＝2時(shí)，求線段CD的長；

②若CD≥OB，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：

①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150；

②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100；

③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100；

④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．

所有合理推斷的序號是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，DM⊥AB于點(diǎn)M．連接BD并延長到E，使DE＝BD，作EF⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求MB的長；

（2）求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》，白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強(qiáng)榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進(jìn)行定量評估（滿分100分），前三名分別為：華為、騰訊、百度．對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．得分的頻數(shù)分布直方圖：

（數(shù)據(jù)分成8組：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）

b．知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70≤x＜75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．

c．41家企業(yè)注冊所在城市分布圖（不完整）如圖：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

d．漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3．

（以上數(shù)據(jù)來源于《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第　 　；

（2）百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域，百度都已進(jìn)行前瞻布局，請你估計(jì)百度在本次排行榜中的得分大概是　 　；

（3）在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m＝　 　，請用陰影標(biāo)出代表上海的區(qū)域；

（4）下列推斷合理的是　 　．（只填序號）

①前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65≤x＜70這一組中，眾數(shù)在65≤x＜70這一組的可能性最大；

②前41家企業(yè)分布于我國8個城市．人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟(jì)、科技、教育相對發(fā)達(dá)的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻(xiàn)榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，由于“疫情”的原因，學(xué)校未能準(zhǔn)時(shí)開學(xué)，某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動情況，在七、八、九年級的學(xué)生中，分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對“你最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目”在線進(jìn)行調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人．

七年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

6

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC，作它的外接圓⊙O，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BC，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形并證明：DF與⊙O相切；

（2）若AB＝6，求CF的長．

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同步練習(xí)冊答案