精英家教網(wǎng)已知如圖：一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
2
x
相交于A、C 兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分別作AB⊥y軸，CD⊥y軸，垂足分別為B、D，連接BC和AD，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、2B、4C、6D、8
分析：根據(jù)直線、雙曲線的中心對(duì)稱性可知AB=CD，可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式求解．
解答：解：解方程組
y=2x
y=
2
x
，得
x=1
y=2
或
x=-1
y=-2
，
即A（1，2），C（-1，-2），
又∵AB⊥y軸，CD⊥y軸，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD的面積=AB×BD=1×4=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是解方程組求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷四邊形的形狀，利用平行四邊形的面積公式解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)（-1，6）．求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=
10
，tan∠DOB=
1
3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)△OCD的面積等于
S
2
，試判斷過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)能否等精英家教網(wǎng)于3？如果能，求此時(shí)拋物線的解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（-2，1），精英家教網(wǎng)B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案