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如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝       cm．
過O作OC⊥AB于C，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠A，根據含30度得直角三角形性質求出OC，根據勾股定理求出AC，根據垂徑定理求出即可．

解：過O作OC⊥AB于C，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，
∴OC=OA=3，
由勾股定理得：AC==3，
∵OC⊥AB，OC過圓心O，
∴AC=BC，
∴AB=2AC=6，
故答案為：6．
本題主要考查對三角形的內角和定理，勾股定理，等腰三角形的性質，垂徑定理，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出OC、AC的長是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·十堰）如圖，一個半徑為的圓經過一個半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011廣西梧州，16，3分）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分10分)己知：如圖10．△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P處線段AF的中點
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是                       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•德州）●觀察計算
當a=5，b=3時，與的大小關系是＞．
當a=4，b=4時，與的大小關系是=．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：．
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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