一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）
C
分析：連接OA，由垂徑定理求出AD的長，判斷出△AOD的形狀，在設OA=r，利用勾股定理即可得出r的長．
解答：解：連接OA，

∵C是的中點，OC與AB相交于點D，
∴AB⊥OC，
∴AD=AB=×120
=60m，
∴△AOD是直角三角形，
設OA=r，則OD=r-CD=OC-CD=r-20，
在Rt△AOD中，
OA2=AD2+OD2，即r2=602+（r-20）2，解得r=100m．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，點、、在⊙O上，若，則的度數(shù)為 (    ).
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣州）如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（　�。�
A．B．
C．πD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
A．40°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖①，小慧同學把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達O2處）．
小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
和．
小慧進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
?
請你解答上述兩個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·西寧）如圖10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA長為_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為      （結果保留π）．

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同步練習冊答案