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【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點，將直線繞點順時針旋轉，分別交，于點，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當旋轉角為時，四邊形一定為平行四邊形

B. 在旋轉的過程中，線段與總相等

C. 當旋轉角為時，四邊形一定為菱形

D. 當旋轉角為時，四邊形一定為等腰梯形

【答案】D

【解析】

證明四邊形為平行四邊形即可分析答案.

A、當旋轉角為90°時，有EF⊥AC，而BA⊥AC，所以AB∥EF，又AF∥EB,所以四邊形ABEF一定為平行四邊形，

B、因為AF∥BE，所以∠FAO=∠OCE,又因為AO=CA, ∠AOF=∠COE，所以△AOE≌△CEO,所以AF=EC,

C、當旋轉角為45°，因為AB⊥AC，AB=1,BC=,所以AC==2,因為OA=OC==1,所以△BAO是等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，因為∠AOB=45°，所以∠AOF=90°，所以EF=BD,因為△AEO≌△CEO,所以OF=0E,根據對角線互相垂直平分的四邊是菱形知四邊形BEDF是菱形,

D、由C的結論知當旋轉角為45°時，四邊形BEDF是菱形，就不會是等腰梯形，

綜上答案選擇D項.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正確的結論有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】長豐草蒜是安徽省特色水果，安徽省的特產之一，其產地長豐縣是國家無公害草莓生產示范基地．小李從長豐通過某快遞公司給在北京的姥姥寄一盒草莓，快遞時，他了解到這個公司除收取每次8元的包裝費外，草莓不超過1千克收費22元，超過1千克，則超出部分按每千克10元加收費用．設該公司從長豐到北京快寄草莓的費用為y（元），所寄草莓為x（千克）

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）已知小李給姥嬈快寄了2.5千克草毒，請你求出這次快寄的費用是多少元？

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【題目】如圖，已知和的面積相等，點在邊上，交于點，，，則的長是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（時）之間的關系如圖所示，觀察圖象回答下列問題：

（1）A，B兩城相距　 　千米

（2）若兩車同時出發(fā)，乙車將比甲車早到　 　小時．

（3）乙車的函數關系式為　 　．

（4）甲車出發(fā)　 　少時兩車相遇．

（5）當乙車行駛過程中/車出發(fā)　 　小時，甲、乙兩車相距40千米．

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【題目】如圖，在中，點是的中點，點、分別是線段及其延長線上，且，給出下列條件：①；②；③，從中選擇一個條件使四邊形是菱形，并給出證明，你選擇的條件是________（只填寫序號）．

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【題目】從安陸到武漢市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是100千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）設計高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短45分鐘，求高鐵的平均速度.

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【題目】如圖，在中，，，動點從點出發(fā)，沿運動，點在運動過程中速度始終為，以點為圓心，線段長為半徑作圓，設點的運動時間為，當與有個交點時，此時的值不可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】模型建立：

(1)如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．

求證：△BEC≌△CDA．

模型應用：

(2)已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉45°至l2，如圖2，求l2的函數解析式．

(3)如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點D的坐標．

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