【題目】一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

【答案】（1）甲20天，乙30天；（2）甲：10000元；乙：105000元；所以甲公司費(fèi)用最少。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天，然后根據(jù)甲、乙兩公司合做，12天可以完成，列分式方程解答即可；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，然后根據(jù)甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元，列方程解答，然后分別求出甲、乙兩公司單獨(dú)做所需的費(fèi)用，然后比較大小即可.

試題解析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．

根據(jù)題意，得，解得x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意，

1.5x=30，

故甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天；

（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，

根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，

甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；

乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工費(fèi)較少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5

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（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，求證：△BPE∽△CEQ；

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，當(dāng)AP=4，BP=8時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接寫出△EPQ的面積 （用含a的代數(shù)式表示）．

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【題目】已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，則DE的長(zhǎng)為（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5或6

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【題目】瑞安市新行政區(qū)劃調(diào)整為5鎮(zhèn)10街道，市區(qū)總?cè)丝?87498人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)保留兩個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示，則為（ ）.

A．6.8×105 B．6.9×105 C．68×104 D．69×104

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，點(diǎn)F在AC上，連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△AEF∽△CBF．

（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．

（1）請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 45，正確的是( )

A. 4.5×104 B. 4.5×10－4 C. 4.5×10－5 D. 4.5×105

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