【題目】 如圖，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，從邊CD上剪去一個矩形EFGH，且有EF＝DH＝CE＝1cm，FG＝2cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．以AP為邊在AP的下方做正方形AQKP，設點P運動時間為t（s），正方形AQKP和紙片重疊部分的面積為S（cm2），則S與t之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分①0≤t≤3時，重疊部分為邊長為AP的正方形，②3＜t≤4時，重疊部分為正方形APKQ的面積減去一個矩形的面積，然后列式整理得到S與t的關系式，再根據(jù)各選項圖象判斷即可．

解：

∵EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，
∴GF到AB的距離為3，
①0≤t≤3時，重疊部分為邊長為AP的正方形，
此時，S=t2；
②3＜t≤4時，S=t2-2（t-3）=t2-2t+6，
縱觀各選項，只有C選項圖象符合．
故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內，為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段，青州航道橋“中國結三地同心”主題的斜拉索塔如圖（1）所示.某數(shù)學興趣小組根據(jù)材料編制了如下數(shù)學問題，請你解答.

如圖（2），BC，DE為主塔AB（主塔AB與橋面AC垂直）上的兩條鋼索，橋面上C、D兩點間的距離為16m，主塔上A、E兩點的距離為18.4m，已知BC與橋面AC的夾角為30°，DE與橋面AC的夾角為38°。求主塔AB的高.（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，≈1.7）

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【題目】如圖，在軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉．若∠BOA的兩邊分別于函數(shù)，的圖像交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為 ( )

A. 逐漸變小B. 逐漸變大C. 時大時小D. 保持不變

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【題目】目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，地到寧波港的路程比原來縮短了.已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的縮短到.

（1）求地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，某車貨物從地到寧波港的運輸成本是每千米元，時間成本是每時元，那么該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？

（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到地．若有一批貨物(不超過車)從地按外運路線運到地的運費需元，其中從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到地的海上運費對一批不超過車的貨物計費方式是：車元，當貨物每增加車時，每車的海上運費就減少元，問這批貨物有幾車？

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【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)5，（4，3）表示正整數(shù)9，則（20，19）表示的正整數(shù)是_____．

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【題目】如圖，這是某水庫大壩截面示意圖，張強在水庫大壩頂CF上的瞭望臺D處，測得水面上的小船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望臺DE垂直于壩頂CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡長BC＝10米，求小船A距坡底B處的長．（結果保留0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）

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【題目】在△ABC中，AC＝4，BC＝2，點D在射線AB上，在構成的圖形中，△ACD為等腰三角形，且存在兩個互為相似的三角形，則CD的長是_____．

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【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

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【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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