Question

某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）與氣體的體積V（m³）成反比例．當(dāng)氣體的體積V=0.8m³時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球就會(huì)爆炸．那么氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于（　�。﹎³氣球才不會(huì)爆炸．

A．0.4

B．0.6

C．0.8

D．1

Answer 1

分析：由于當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數(shù)，可設(shè)p=

k

V

，再根據(jù)氣體的體積V=0.8m³時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式；故當(dāng)P≤150kPa時(shí)，V≥0.6m³．

解答：解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為p=

k

V

．
∵當(dāng)氣體的體積V=0.8m³時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=112.5kPa，
∴112.5=

k

0.8

，
∴k=112.5×0.8=90，
∴p=

90

V

，
∴當(dāng)p≤150kPa，即

90

V

≤150kPa時(shí)，
V≥0.6m³．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)題意確定變量的取值范圍．