【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=65°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；20°

【解析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進(jìn)而得出答案；

（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進(jìn)而得出答案．

（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，

∴∠EDO+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，

∴∠EDO+∠AOD=180°，

∴ED∥AB；

（2）如圖所示：

∵ED∥AB，

∴∠AOF=∠OFD=65°，

∵OF平分∠COD，

∴∠COF=∠COD=45°，

∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四邊形，，，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形，若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形面積等于；

（3）當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王小方開(kāi)了一家服裝店，專(zhuān)賣(mài)羽絨服，下表是去年一年各月的銷(xiāo)售量情況：

月份

一

二

三

四

五

六

銷(xiāo)售量/件

120

90

40

10

6

4

月份

七

八

九

十

十一

十二

銷(xiāo)售量/件

3

5

3

120

80

120

(1)計(jì)算各季度的銷(xiāo)售量，并用一幅合適的統(tǒng)計(jì)圖表示；

(2)計(jì)算各季度的銷(xiāo)售量在全年銷(xiāo)售量中所占的百分比(精確到1%)，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；

(3)用一幅合適的統(tǒng)計(jì)圖表示各季度銷(xiāo)售量的變化情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化妝品專(zhuān)賣(mài)店，為了吸引顧客，準(zhǔn)備在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：

（）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；

（）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：在邊長(zhǎng)為的正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．

探究：如圖，若點(diǎn)是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)的取值范圍是__________；

探究：如圖，若點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是邊和對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) 的值在探究中的取值范圍內(nèi)變化時(shí)， 的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

問(wèn)題解決：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)、分別是邊和對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)的周長(zhǎng)取到最小值時(shí)，求四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)..

（1）求的度數(shù)；

（2）以為端點(diǎn)引射線、，射線平分，且，求的度數(shù).

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