【題目】如圖，直線、相交于點..

（1）求的度數(shù)；

（2）以為端點引射線、，射線平分，且，求的度數(shù).

【答案】（1）40°；（2）110°或70°.

【解析】

（1）由鄰補角互補可得∠AOD+∠BOD=180°，已知，由此可得2∠BOD+60°+∠BOD=180°，即可求得∠BOD=40°；（2）由角平分線的定義可得∠BOE=20°，再分兩種情況求的度數(shù)即可.

（1）由鄰補角互補，可得∠AOD+∠BOD=180°，

∵

∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°，

∴∠BOD=40°；

（2）如圖：

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=×40°=20°，

由角的和差得，∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，

∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°．

∴的度數(shù)為110°或70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（ ）

A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在八年級（1）班學(xué)生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查．

問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 人；補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，、、均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將向下平移6個單位得到.利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：

（1）在網(wǎng)格中畫出；

（2）畫出邊上的中線，邊上的高線；

（3）若的邊、分別與的邊、垂直，則的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動;同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.當(dāng)點Q到達C點時，點P同時停止，設(shè)運動時間為t秒.(注：正方形的四邊長都相等，四個角都是直角)

(1)CQ的長為______cm(用含的代數(shù)式表示);

(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長線于點F.連接DP、DQ、PQ.

①若，求t的值.

②當(dāng)時，求t的值，并判斷與是否全等，請說明理由.

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