【題目】為普及防治新型冠狀病毒感染的科學(xué)知識和有效方法,不斷增強(qiáng)同學(xué)們的自我保護(hù)意識,學(xué)校舉辦了新型冠狀病毒疫情防控網(wǎng)絡(luò)知識競答活動,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從七年級的三個班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如表:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | a | 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | |
2班 | 83 | c | d |
3班 | b | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中a,b,c,d的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由;
(3)為了讓同學(xué)們重視疫情防控知識的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競答成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀,該校七年級新生共600人,試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀?
【答案】(1)a=4,b=83,c=85,d=90;(2)2班成績比較好;理由見解析;(3)估計需要準(zhǔn)備80張獎狀.
【解析】
(1)用2班參加比賽的人數(shù)-得分不為90的人數(shù),得到a的值;分別求出3班平均數(shù)、2班中位數(shù)和2班眾數(shù),得到b、c、d的值;
(2)從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個方面綜合評判;
(3)用總?cè)藬?shù)×抽樣滿分的比例求得.
(1)a=10-1-1-3-1=4,
b==83,
2班抽樣人數(shù)為10人,最中間2個數(shù)據(jù)為第5和第6人的成績,分別為:80、90
∴c==85,
2班考90分的人數(shù)為4人,人數(shù)最多
∴d=90;
(2)從平均數(shù)上看三個班都一樣;
從中位數(shù)看,1班和3班一樣是80,2班最高是85;
從眾數(shù)上看,1班和3班都是80,2班是90;
綜上所述,2班成績比較好;
(3)600×=80(張),
答:估計需要準(zhǔn)備80張獎狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生新冠疫情防控期間每天居家體育活動的時間(單位:),在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了該校九年級部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________;
(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天居家體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校500名九年級學(xué)生居家期間每天體育活動時間大于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°,在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°,點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE為1.05米,求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向右平移3個單位長度,得曲線,則平移至處所掃過的面積是_________.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直徑,以為邊作等腰,且,與邊相交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),并交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線.
(2)若,°,求由線段、及所圍成的圖形(陰影部分)面積.
(3)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,連接CE.
填空:
①∠DCE的度數(shù)是 ;
②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)探究
如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)D在BC邊上,連接CE.請判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)應(yīng)用
如圖3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4,AB=6.若點(diǎn)D滿足DB=DC,且∠BDC=90°,請直接寫出DA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn),點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn),若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;
(2)若的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知:,,,以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年是決勝全面建成小康社會沖鋒之年,為進(jìn)一步加快脫貧攻堅步伐,某市出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查貧困戶總戶數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該地共有15000戶貧困戶,請估計至少得到3項幫扶措施的大約有多少戶;
(3)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選中甲和丙的概率.
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