【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是( )．

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱最短問(wèn)題作法首先求出P點(diǎn)的位置，再結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△AEE′為等邊三角形，進(jìn)而求出PE+PB的最小值．

解：如圖所示，

作E點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)E′點(diǎn)，連接E′B，E′B與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)，
∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，
∴AE′=AE=BE=1，∴△AEE′為等邊三角形，∴∠AEE′=60°，
∴∠E′EB=120°，
∵BE=EE′，∴∠EE′B=30°，∴∠AE′B=90°，
BE′=，∵PE+PB=BE′，
∴PE+PB的最小值是： ．
故答案為： ．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱中最短路徑求法，正確地作出P點(diǎn)從而利用菱形性質(zhì)得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．

（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．

（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．

（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得與重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________；點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________．

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；B.等腰三角形角平分線與中線重合；

C.底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；D.形狀相同的兩個(gè)三角形全等．

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【題目】下列說(shuō)法：①“隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是奇數(shù)”；②“明天太陽(yáng)從東方升起”（ ）

A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案