如圖，平面，，，，分別為的中點(diǎn)．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．

（Ⅰ）證明：連接，   在中，分別是的中點(diǎn)，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD

（Ⅱ）在中，，所以

 而DC平面ABC，，所以平面ABC

 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE

由（Ⅰ）知四邊形DCQP是平行四邊形，所以

 所以平面ABE， 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP，

 所以直線AD與平面ABE所成角是

 在中， ，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，平面上兩顆不同高度、筆直的小樹，同一時(shí)刻在太陽(yáng)光線照射下形成的影子分別是AB、DC，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角梯形OABC的頂點(diǎn)分別是O（0，0），點(diǎn)A（9，0），B（6，4），C（0，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)C沿C-B-A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q從A向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．
（1）點(diǎn)P和點(diǎn)Q誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？到達(dá)終點(diǎn)時(shí)t的值是多少？
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，直線PQ∥AB？并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫出解答過(guò)程）
（3）是否存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成面積相等的兩個(gè)部分？如精英家教網(wǎng)果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）探究：當(dāng)t取何值時(shí)，直線PQ⊥AB？（只要直接寫出答案，不需寫出計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)．已知A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），
（1）直接寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：
B
（9，0）
（9，0）
；C
（3，8）
（3，8）
；E
（6，4）
（6，4）
；
（2）如圖②動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E的方向向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)（不與E重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E→B的方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與B重合），P、M運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，過(guò)點(diǎn)P的直線l與線段BC平行，交線段AB于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），
①直接寫出t的取值：
當(dāng)
5≤t＜11
5≤t＜11
時(shí)，四邊形PQBE為平行四邊形；
當(dāng)
t=6
t=6
時(shí)，四邊形PQBM為菱形；
②求△BQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，4）、B（5，2）、C（7，3），
（1）點(diǎn)P（m，n）是BC邊上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（m-2，n-1），畫出△ABC經(jīng)過(guò)相同的平移后得到的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞著點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B1C2．
（3）在（2）的變化中，點(diǎn)A1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)歷的路程長(zhǎng)為
5
2
π
5
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個(gè)結(jié)論：
①“距離坐標(biāo)”是（0，1）的點(diǎn)有1個(gè)；
②“距離坐標(biāo)”是（5，6）的點(diǎn)有4個(gè)；
③“距離坐標(biāo)”是（a，a）（a為非負(fù)實(shí)數(shù)）的點(diǎn)有4個(gè)．
其中正確的有（　�。�

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