【題目】如圖,和諧號(hào)高鐵列車的小桌板收起時(shí),小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA75厘米,且可以近似看作與地面垂直展開小桌板使桌面保持水平,此時(shí)CBAO,AOBACB37°,且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度求小桌板桌面的寬度BC(參考數(shù)據(jù), ,

【答案】小桌板桌面寬度BC的長為375厘米

【解析】試題分析:設(shè)BC=xcm,則OB=75xcm OD、BD、CDAD結(jié)合三角函數(shù)依次表示出來,再由tanACD=列方程,解出x.

試題解析:

解:設(shè)小桌板桌面寬度BC的長為 x cm,則支架OB的長為(75xcm

延長CBOA于點(diǎn)D,由題意知,CDOA ,

RtOBD中,ODOB cos37°0875x)=6008x

BDOB sin37°0675x)=4506x ,

所以CDCBBD4504xAD1508x,

所以tan37°=,即

解得,x 37.5.

答:小桌板桌面寬度BC的長為37.5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q,連接PQ、DQ、CQ、BQ,設(shè)AP=x.

(1)BQ+DQ的最小值是_______,此時(shí)x的值是_______;

(2)如圖,若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E,并且CQD=90°

求證:點(diǎn)E是CD的中點(diǎn); 求x的值.

(3)若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出當(dāng)CDQ為等腰三角形時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,FC在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出AE之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°,cos22°,tan22°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與矩形EFGH在直線的同側(cè),邊ADEH在直線上,且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不動(dòng),將矩形EFGH沿直線左右移動(dòng),連接BFCG,則BF+CG的最小值為(

A. 4B. C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí):

1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,表示出所有可能的結(jié)果;

2)三輛車全部同向而行的概率是 ,至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率是

3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒,在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,相交于點(diǎn).

1)求證:;

2)求的度數(shù)

3)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中,.

1)操作發(fā)現(xiàn)

①固定,使繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)(如圖2);線段DEAC的位置關(guān)系是________,請(qǐng)證明;

②設(shè)的面積為的面積為,則的數(shù)量關(guān)系是________.

2)猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中的數(shù)量關(guān)系仍然成立,請(qǐng)你分別作出BC、CE邊上的高,并由此證明小明的猜想.

3)拓展探究

己知,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),,BC于點(diǎn)E(如圖4),請(qǐng)問在射線BA上是否存在點(diǎn)F,使,若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)F的個(gè)數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由.

1 2

3 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,ab、cRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問題

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根,且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,過C軸于B

1)三角形ABC的面積_____________;

2)如圖2,過By軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);

3)點(diǎn)Py軸上,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

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