Question

垂直于地面的竹竿的影長為12m，其頂端到其影子頂端的距離為13m，如果此時測得某小樹的影長為6m，則樹高為________m．

Answer 1

2.5
分析：根據(jù)題意可知竹竿、地面和影子組成的三角形是相似三角形，先根據(jù)勾股定理求出影長為12m的樹的高度，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求出樹高即可．
解答：

由題意得，AC=13m，BC=12m，
在Rt△ABC中，AB==5；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴=，即=，
解得：A'B'=2.5，即樹高為2.5m．
故答案為：2.5．
點評：此題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．