如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉至，若與⊙O相切，則旋轉的角度（0° ＜＜180°）等于         。
60°或120°
當BA′與⊙O相切時，可連接圓心與切點，通過構建的直角三角形，求出∠A′BO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA′的不同位置分類討論

如圖；
①當BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時，設切點為P，連接OP，則∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②當BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此時∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋轉角α的度數(shù)為60°或120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
請你對這四個猜想作出判斷,把正確的猜想序號寫在橫線上             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將點A（，0）繞著原點順時針方向旋轉60°得到點   B，則點B的坐標是    ▲    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，在平面直角坐標系中，已知,ΔABO的三個頂點的坐標分別為A(2,2),B(0,4),O(0,0)；
小題1:畫出ΔABO繞點O逆時針旋轉900后得到的Δ0并寫出點A,B的坐標；
小題2:求旋轉過程中動點B所經(jīng)過的路徑長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，將長方形紙片的兩角分別折疊，使頂點B落在B′處，頂點A落在A′處，EC、ED為折痕，并且點E、A′、B′在同一條直線上。若∠BED=320，求∠CED和∠AEC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點B、C、D在x軸上，點A、E、F在y軸上，下面判斷正確的是（      ）
 
A．△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉60°得到的
B．△DEF是△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到的
C．△ DEF是△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的
D．△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉120°得到的

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點.
小題1:（1）畫圖：在圖1中將點D繞點O旋轉180°得到點E, 連接AE、CE.
填空：四邊形ADCE的面積為         ；

小題2:（2）在（1）的條件下，若F1是AB的中點，F2是AF1的中點,F3是AF2的中點,…,
Fn是AFn -1的中點 (n為大于1的整數(shù)), 則△F2CE的面積為            ;
△FnCE的面積為           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1）,點C的坐標為（-3，3）．
小題1:（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標。
小題2:（2）將原來的Rt△ABC繞著點B順時針旋轉90°得到Rt△A2B2C2，試在圖畫出Rt△A2B2C2的圖形。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案