【題目】計(jì)算:
(1)|﹣2|﹣(2﹣π)0++(﹣2)3
(2)(﹣2x3)2(﹣x2)÷[(﹣x)2]3
(3)(x+y)2(x﹣y)2
(4)(x﹣2y+3z)(x+2y﹣3z)
【答案】解:(1))|﹣2|﹣(2﹣π)0++(﹣2)3
=2﹣1+3﹣8
=﹣4;
(2)(﹣2x3)2(﹣x2)÷[(﹣x)2]3
=﹣4x8÷x6
=﹣4x2;
(3)原式=[(x+y)(x﹣y)]2
=(x2﹣y2)2
=x4﹣2x2y2+y4;
(4)(x﹣2y+3z)(x+2y﹣3z)
=x2﹣(2y﹣3z)2
=﹣x2﹣4y2+12yz﹣9z2 .
【解析】(1)直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡(jiǎn)求出答案;
(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案;
(3)直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案;
(4)直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則求出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù))才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式加上多項(xiàng)式xy﹣3yz﹣2xz,某同學(xué)以為是減去這個(gè)多項(xiàng)式,因此計(jì)算得到的結(jié)果為2xy﹣3yz+4xz.請(qǐng)你改正他的錯(cuò)誤,求出正確的答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.(提示:正方形的四條邊都相等,四個(gè)角都是直角)
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______;
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足 條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 問(wèn)題與探索
問(wèn)題情境:課堂上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖(1),將一張菱形紙片ABCD(∠BAD>90°)沿對(duì)角線AC剪開,得到△ABC和△ACD.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖(1)中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α,使α=∠BAC,得到如圖(2)所示的△AC′D,分別延長(zhǎng)BC和DC′交于點(diǎn)E,則四邊形ACEC′的形狀是 .
(2)創(chuàng)新小組將圖(1)中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α,使α=2∠BAC,得到如圖(3)所示的△AC′D,連接DB、C′C,得到四邊形BCC′D,發(fā)現(xiàn)它是矩形,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超市將某品牌的洗滌液按照進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),再打八折銷售,仍可獲利30元.則這種商品的進(jìn)價(jià)是_____元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-5(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)中的________數(shù)據(jù)與_________數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差,極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化_________.
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