Question

已知反比例函數(shù)      ,當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大,則關(guān)于的方程的解的情是                                    .

Answer 1

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

根據(jù)反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)可以得到ab＜0；然后計(jì)算關(guān)于x的方程ax²-2x+b=0的根的判別式△=4-4ab=4（1-ab）的符號，根據(jù)根的判別式的符號確定該方程的根的情況．
解：∵反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，隨x的增大而增大，
∴ab＜0；
∴-ab＞0，
∴1-ab＞1；
∴關(guān)于x的方程ax²-2x+b=0的根的判別式△=4-4ab=4（1-ab）＞4＞0，
∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案是：②．
本題主要考查了一元二次方程的根的判別式與反比例函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求得ab＜0是解題的關(guān)鍵．