【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得，連接，若，則的度數(shù)為__________.

【答案】100°

【解析】

設(shè)∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生變化，易證△COD是等邊三角形，從而利用α分別表示出∠AOD與∠ADO，再根據(jù)等腰△AOD的性質(zhì)求出α．

設(shè)∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，則OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．

又∵△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADC，

∴∠OCD=60°，

∴△OCD是等邊三角形，

∴∠COD=∠CDO=60°，

∵OD=AD，

∴∠AOD=∠DAO．

∵∠AOD=360°-130°-60°-α=170°-α，∠ADO=α-60°，

∴2×（170°-α）+α-60°=180°，

解得α=100°．

故答案是：100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，測(cè)量者在B處立了一根高為2.5m的標(biāo)桿，觀測(cè)者從E處可以看到桿頂A，樹(shù)頂C在同一條直線上，若測(cè)得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，則樹(shù)高為_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．

（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數(shù)；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

（1）在圖中描出點(diǎn)；寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；

（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形中，為對(duì)角線，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，、與分別交于點(diǎn)、，，，則__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱(chēng)“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷(xiāo)售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存，糧店決定搞促銷(xiāo)活動(dòng).在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷(xiāo)售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)降低了多少元？

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