【題目】如圖所示的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上.在圖中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC為直角三角形.

【答案】見解析

【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問題，如果三角形有一個內(nèi)角是直角，那么這個三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個.從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個小正方形的邊，因此從點A、B處構(gòu)造直角比較困難；所以考慮在點C處構(gòu)造直角，通過點A和點B分別作水平和豎直的直線，則直線交點就是點C的位置.

過點A作豎直的直線，過點B作水平的直線，交點處就是點C，如圖①；或者過點A作水平的直線，過點B作豎直的直線，交點處就是點C，如圖②.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡,再求值: ，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

時間段（小時/周）

小麗抽樣（人數(shù)）

小杰抽樣（人數(shù)）

0~1

6

22

1~2

10

10

2~3

16

6

3~4

8

2

（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由．

（2）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

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【題目】已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC= 10，則底邊BC的長度為_________ m.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在AD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且MP=NC，連接MN交線段PC于點F，過點M作ME⊥PC于點E，則EF= _______.

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【題目】若數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（ ）

A. ﹣a＞b B. a+b＞0 C. a﹣b＞a+b D. |a|+|b|＜|a+b|

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【題目】如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45.
(1)求直線BC的解析式；
(2)動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動，速度為2個單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；

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【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是多少元？

（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．

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【題目】某超市決定購進(jìn)甲、乙兩種取暖器，已知甲種取暖器每臺進(jìn)價比乙種取暖器多500元， 用40000元購進(jìn)甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種取暖器的數(shù)量相同．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺的進(jìn)價；

（2）若甲種取暖器每臺售價2500元，乙種取暖器每臺售價1800元，超市欲同時購進(jìn)兩種取暖器20 臺，且全部售出．設(shè)購進(jìn)甲種取暖器x（臺），所獲利潤為y（元），試用關(guān)于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計劃用不超過36000元購進(jìn)取暖器，且甲種取暖器至少購進(jìn)10臺， 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器． 求購買按摩器的方案．

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