Question

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°．
求（1）繩子至少有多長(zhǎng)？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動(dòng)了多少米？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73）

Answer 1

（1）在Rt△CAB中
∵AC=4（米），∠CBA=30°
∴BC=8（米）．即：繩子至少有8米．（2分）

（2）在Rt△CAB中應(yīng)用勾股定理得：
AB=

BC2-AC2

=

82-42

=4

3

（1分）
∵

3

≈1.73∴AB=4

3

≈6.92（米）（1分）
設(shè)經(jīng)過拉繩，小船到達(dá)D點(diǎn)，在Rt△CAD中
∵AC=4（米），CD=8-0.5×6=5（米）
∴應(yīng)用勾股定理得：AD=3（米）（2分）
∴DB=AB-AD≈6.92-3=3.92（米）（1分）
答：6秒后船向岸邊大約移動(dòng)了3.92米（1分）．