如圖，已知E是△ABC的內心．∠A的平分線交BC于點F，且與△ABC的外接圓相交于點D．

　　(1)求證：∠DBE=∠DEB；

　　

　　(2)若AD=8cm，DF∶FA=1∶3.求DE的長．

　　

 

答案：
解析：

　　(1)證明略

　　(2)證△BFD∽△ABD，得BD2=AD·FD．從而得DE=BD=4cm．

 


練習冊系列答案
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16、如圖，已知O是AB的中點，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
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精英家教網如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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如圖，已知M是AB的中點，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

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如圖，已知M是AB的中點，下面哪個結論不是根據(jù)“M是AB的中點”推出來的（　�。�

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