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【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+k+1的圖象與一次函數y＝﹣x+4的圖象交于點A（1，a）．

（1）求a、k的值；

（2）根據圖象，寫出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；

（3）結合圖形，當x＞2時，求一次函數y＝﹣x+4函數值y的取值范圍；

【答案】（1）a＝﹣3，k＝1；（2）x＜1；（3）當x＞2時，y＜2．

【解析】

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4求得a的值，再把將A（1，3）代入y＝kx+k+1即可求得k的值；

（2）觀察函數圖象即可解答；

（3）當x＝2時，y＝2，觀察圖象，x＞2時，圖象在x＝2的右側，在y＝2的下面，即可解答.

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，

將A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；

（2）根據圖象可得：不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集為x＜1；

（3）當x＝2時，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，

所以當x＞2時，y＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(0，3)、B(3，0)，以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時從城出發(fā)駛向城，甲車到達城后立即返回.如圖它們離城的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數圖象.

（1）求甲車行駛過程中與的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求相遇時間和乙車速度；

（3）在什么時間段內甲車在乙車前面?

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【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標為（﹣1，0），點O為坐標原點，OC=3OA，拋物線C1的頂點為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點G的坐標；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個單位，得到拋物線C2，設C2與x軸的交點為A′、B′，頂點為G′，當△A′B′G′是等邊三角形時，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設點M為x軸正半軸上一動點，過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點，試探究在直線y=﹣1上是否存在點N，使得以P、Q、N為頂點的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點M，N的坐標：若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，，是上的一點，，點為上的一動點，點為上的一動點，則的最小值為 ________，當的值取最小值時，則的面積為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的斜邊，．

以點為圓心作圓，當半徑為多長時，直線與相切？為什么？

以點為圓心，分別以和為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線分別有怎樣的位置關系？

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