【題目】書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用 1200 元購(gòu)買(mǎi)若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)多少元？

（2）第二次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，剩下的圖書(shū)降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià)）

【答案】（1）5元（2）2元．

【解析】

（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為1.2x元/本，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量，將其＋10可求出第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量，設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià)結(jié)合兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為1.2x元/本，

根據(jù)題意得：

解得：x＝5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原分式方程的解，且符合題意．

答：第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)為5元．

（2）第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為1200÷5＝240（本），

第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為240＋10＝250（本）．

設(shè)每本降價(jià)y元，

根據(jù)題意得：240×10＋200×10＋（250200）（10y）12001500≥2100，

解得：y≤2．

答：每本至多降價(jià)2元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的分別交、于點(diǎn)、，連接．

若點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)（如圖），請(qǐng)你判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

當(dāng)時(shí)（如圖），請(qǐng)你求出此時(shí)弦的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)B在軸的上，且OA=BA，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C，且∠ABC=90°，求點(diǎn)C坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+k+1的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象交于點(diǎn)A（1，a）．

（1）求a、k的值；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；

（3）結(jié)合圖形，當(dāng)x＞2時(shí)，求一次函數(shù)y＝﹣x+4函數(shù)值y的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)12噸（含12噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)12噸，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元．2月份用水20噸，交水費(fèi)32元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；

（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)L1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，在L1上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l⊥x軸，垂足為D，將L1沿直線(xiàn)l翻折得到拋物線(xiàn)L2，交x軸于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．

（1）當(dāng)L1與L2重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求此時(shí)L2的解析式；并直接寫(xiě)出L1與L2中，y均隨x的增大而減小時(shí)的x的取值范圍；

（3）連接PM，PB，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)n= m時(shí)，求△PMB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，為中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊并在的右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案