【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（　�。�

A. 3 B. 4﹣ C. 4 D. 6﹣2

【答案】B

【解析】

首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長即可．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最��；

∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC

∵AB=BC=2

∴AD=ABsin∠B=，

∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，

∴OE=OE′=2

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）

∴OA=6

∴DE′=OA-AD-OE′=4-

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BC、AO，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方差公式”時(shí)，經(jīng)歷了如下的探究過程；

（1）小明的想法是：將邊長為的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式．

（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗(yàn)證平方差公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離；

(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，

（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.

（2）如圖3，將△A′BO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB于點(diǎn)E′，交BC于點(diǎn)F，

①求證：BE′+BF=2，

②求出四邊形OE′BF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，，是坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的．

（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，若將點(diǎn)向上平移個(gè)單位，使其落在內(nèi)部，指出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cos∠BPC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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