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【題目】規(guī)定一種新運算：，例如：根據理解計算下列式子的值：(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+（2019*2020）

【答案】2020

【解析】

根據題意可知，新運算的方法為：前一個數加一的和減去后一個數減一的差，將原式(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+（2019*2020）根據新運算進行運算變化后為2020個1相加，即可求解.

（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+（2019*2020）

=（0+1）-（1-1）+（1+1）-(2-1)+(2+1)-(3-1)+(3+1)-(4-1)+…+(2019+1)-(2020-1)

=1-0+2-1+3-2+4-3+…+2020-2019

=（1-0)+(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(2020-2019)

=2020

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《代數學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數M＞0，對于任意的函數值y，都滿足﹣M≤y≤M，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，如圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；

（2）若函數y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求b的取值范圍；

（3）將函數 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數的邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足≤t≤1？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 交于點 O ，并且 DAC 60 ，ADB 15 ,點 E 是 AD 上一動點，延長 EO 交 BC 于點 F 。當點 E 從 D 點向 A 點移動 過程中（點 E 與點 D 、點 A 不重合），則四邊形 AFCE 的變化是（ ）

A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下表，回答問題：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

－2x＋5

…

9

7

5

3

a

…

2x＋8

…

4

6

8

10

b

…

（初步感知）

（1）a＝ ；b＝ ；

（歸納規(guī)律）

（2）隨著x值的變化，兩個代數式的值變化規(guī)律是什么?

（問題解決）

（3）比較－2x＋5與2x＋8的大小；

（4）請寫出一個含x的代數式，要求x的值每增加1，代數式的值減小5，當x＝0時，

代數式的值為－7.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不定作法）

(2)由（1）知，我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個角分成三等分，為此，人們發(fā)明了許多等分角的機械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個最簡單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等：BD帶的長度任意，它的一邊與直線AC形成一個直角，且志半圓相切于點B，假設需要將∠KSM三等分，如圖（3），首先將角的頂點S置于BD上，角的一邊SK經過點A，另一邊SM與半圓相切，連接SO，則SB,SO為∠KSM的三等分線，請你證明。

圖（1） 圖（2） 圖（3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

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