【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N.
(1)請你判斷OM與ON的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)過點D作DE∥AC交BC的延長線于E,當AB=5,AC=6時,求△BDE的周長.
【答案】解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AO=OC,
∴=1,
∴OM=ON.
(2)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AD=BC=AB=5,
∴BO==4,
∴BD=2BO=8,
∵DE∥AC,AD∥CE,
∴四邊形ACED是平行四邊形,
∴DE=AC=6,
∴△BDE的周長是:
BD+DE+BE
=BD+AC+(BC+CE)
=8+6+(5+5)
=24
即△BDE的周長是24.
【解析】(1)根據四邊形ABCD是菱形,判斷出AD∥BC,AO=OC,即可推得OM=ON.
(2)首先根據四邊形ABCD是菱形,判斷出AC⊥BD,AD=BC=AB=5,進而求出BO、BD的值是多少;然后根據DE∥AC,AD∥CE,判斷出四邊形ACED是平行四邊形,求出DE=AC=6,即可求出△BDE的周長是多少.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表中是一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對應值.
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 1 | m | 4 |
(1)求一次函數(shù)的表達式并求m的值.
(2)畫出函數(shù)圖象,結合圖象思考:若y>0,則x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在3張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,0的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這3張卡片背面朝上洗勻.
(1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ;
(2)先從中任意抽取一張卡片,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的卡片隨機抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,請用列表法或畫樹狀圖法,求點Q(a,b)在第三象限的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列條件中,不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。
A. ∠A=∠C,∠B=∠D B. ∠A=∠B=∠C=90°
C. ∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° D. ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點P、Q分別是AB、AC上的一動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.
(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當點P運動到什么位置時,四邊形APDQ是正方形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走:
(1)假如每天能運x立方米,所需時間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米,則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完?
(3)在(2)的情況下,運了8天后,剩下的任務要在不超過6天的時間內完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com