【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N．
（1）請你判斷OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，當AB=5，AC=6時，求△BDE的周長．

【答案】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，
∴=1，
∴OM=ON．
（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，
∴BO==4，
∴BD=2BO=8，
∵DE∥AC，AD∥CE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴DE=AC=6，
∴△BDE的周長是：
BD+DE+BE
=BD+AC+（BC+CE）
=8+6+（5+5）
=24
即△BDE的周長是24．

【解析】（1）根據四邊形ABCD是菱形，判斷出AD∥BC，AO=OC，即可推得OM=ON．
（2）首先根據四邊形ABCD是菱形，判斷出AC⊥BD，AD=BC=AB=5，進而求出BO、BD的值是多少；然后根據DE∥AC，AD∥CE，判斷出四邊形ACED是平行四邊形，求出DE=AC=6，即可求出△BDE的周長是多少．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，點M（﹣2，3）在（ ）
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B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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x

﹣2

0

1

y

1

m

4

（1）求一次函數(shù)的表達式并求m的值．
（2）畫出函數(shù)圖象，結合圖象思考：若y＞0，則x的取值范圍．

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C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

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（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

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【題目】下列運算正確的是(　　)

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：
（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？
（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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