【題目】如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則____．

【答案】4

【解析】

作EG⊥AB，得△EBG是等腰直角三角形，再利用角平分線的性質(zhì)可得△EGB是等腰直角三角形，即可求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OB、BC的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得∠EFB=∠FEB，即可證明BE=BF，根據(jù)CF=BC-BF即可得答案.

作EG⊥AB于G，

∵AF是∠CAB的角平分線，OE⊥AC，

∴EG=OE=2，

∵ABCD是正方形，BD是對(duì)角線，

∴∠ABE=45°

∴△EBG是等腰直角三角形，

可得BE=EG=2，

∴OB=2+2

∴BC=2OB=4+2

∵∠AFB=90°-∠FAB，∠FEB=∠OEA=90°-∠FAC，∠FAC=∠FAB，

∴∠AFB=∠FEB

∴BF=BE=2

∴CF=BC-BF=4+2-2=4.

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)（不與C，D兩點(diǎn)重合），連接BE，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)F，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)H，連接GE，

（1）求證：△DHC≌△CEB；

（2）如圖2，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，當(dāng)BE＝8時(shí)，求線段GH的長(zhǎng)；

（3）設(shè)正方形ABCD的面積為S1，四邊形DEGH的面積為S2，當(dāng)的值為時(shí)，的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，且，是上一點(diǎn)，將弧沿直線翻折，使翻折后的圓弧恰好經(jīng)過圓心，則

（1）的長(zhǎng)是_________．

（2）劣弧的長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OAOB， 則 的值為 ____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線y= x2 -2px+q．

（1）當(dāng)p=2 時(shí)，

①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為____ ___，縱坐標(biāo)為__________(用含 q 的式子表示)；

②若點(diǎn) A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在拋物線上，且y2 >y1，令x2 = m，則 m的取值范圍是_____________；

（2）已知點(diǎn) M（3，2），將點(diǎn) M 向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) N．當(dāng)q=6 時(shí)，若拋物線與線段 MN 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 p 的取值范圍為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式．

（2）在軸上求出點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，以為邊在的另一側(cè)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，在射線上截取，連接、、．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段(不含邊界)上時(shí)，與交于點(diǎn)，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為，再?gòu)囊铱诖须S機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法，列出所有可能的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)落在第一象限的概率．

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