【題目】我市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時(shí)間/時(shí)

頻數(shù)

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計(jì)

1


（1）求表中a，b的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估算該校1400名初中學(xué)生中，約有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

【答案】
（1）解：∵抽查的總?cè)藬?shù)是4÷0.1=40（人）

∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；


（2）解：如圖，


（3）解：在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．

答：約有910名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．


【解析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的定義求得a和b的值；
（2）根據(jù)（1）中所得的結(jié)果補(bǔ)全直方圖即可；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解.
【考點(diǎn)精析】掌握頻數(shù)分布直方圖是解答本題的根本，需要知道特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）甲成績的平均數(shù)是 ，乙成績的平均數(shù)是 ；

（2）經(jīng)計(jì)算知=6，=42．你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績都大于80分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？

（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查的樣本具有代表性的是( )

A. 了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男生進(jìn)行調(diào)查

B. 了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，從每幢居民隨機(jī)抽若干人進(jìn)行調(diào)查

C. 了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查

D. 了解杭州城區(qū)空氣質(zhì)量，在江干區(qū)設(shè)點(diǎn)調(diào)查

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【題目】為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答為得分、不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：

請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩?/span>

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【題目】將點(diǎn)A(3, 1)向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B , 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　)

A.(5,3)B.(1, 3)C.(3, 3)D.(5, 1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“立德樹人，志愿服務(wù)”活動(dòng)月中，學(xué)校團(tuán)委為了解本校學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別分成A、B、C、D四類，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）被調(diào)查學(xué)生“一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)”的人數(shù)的眾數(shù)落在 類．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A.﹣2與
B.
與3
C.﹣2與
D.
與

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．

（1）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分對(duì)應(yīng)的圓心角□的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案