【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個紙盒共需用料多少cm2．

（2）試計算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．

【答案】（1）這兩個紙盒共需用料(8ab+10bc+8ac)cm2；（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．

【解析】(1)利用長方形的表面積公式計算即可得到結(jié)果;(2)用大紙盒表面積減去小紙盒表面積求出多用的料,去括號合并得到最簡結(jié)果,將a,b及c的值代入計算即可求出值.

（1）小長方體用料為：2ab+2bc+2ac；

大長方體用料為：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，

∴這兩個紙盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；

（2）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，

所以做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．

練習冊系列答案
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程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

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②若a+b=0，則|a|=|b|；
③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；
④底角相等的兩個等腰三角形全等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為______．

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【題目】陳老師和學生做一個猜數(shù)游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：

①任想一個兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個差即為最后的結(jié)果．

陳老師說：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a．

學生周曉曉計算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31．

請完成

（1）由①可列代數(shù)式　 　，由②可列代數(shù)式　 　，由③可知最后結(jié)果為　 　；（用含a的式子表示）

（2）學生小明計算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎？

（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法．

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