【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接AD，AE，△ADE的周長(zhǎng)為12cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長(zhǎng)為26cm，求OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）12cm；（2）7cm.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)△ADE的周長(zhǎng)即可得BC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB=OC，根據(jù)△OBC的周長(zhǎng)求出OB的長(zhǎng)即可得答案.

（1）∵l1垂直平分AB，

∴DB＝DA，

同理EA＝EC，

∴BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝12cm；

（2）如圖，連接OA、OB、OC，

∵l1垂直平分AB，

∴OB＝OA，

同理OA＝OC，

∴OA＝OB＝OC，

∵△OBC的周長(zhǎng)為26cm，BC＝12cm，

∴OB+OC＝26﹣12＝14cm，

∴OB＝OC＝7cm，

∴OA＝7cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖在△ABC中，AD、BE分別是BC，AC邊上的高，AD、BE交于H，DA=DB，BH=AC,點(diǎn)F為BH的中點(diǎn),∠ABE=15°.

（1）求證：△ADC≌△BDH

（2）求證：DC=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發(fā)，解決問(wèn)題:解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題:在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝3，求CD的長(zhǎng)．（請(qǐng)畫(huà)出符合題意的圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過(guò)點(diǎn)B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門(mén)框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門(mén)框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師買(mǎi)了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢(qián)買(mǎi)4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問(wèn)：張老師用100元錢(qián)能否買(mǎi)回他所需要的花卉?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體紙盒的表面積為12cm2；

（1）求正方體的棱長(zhǎng)；

（2）剪去蓋子后，插入一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)木棒，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是多少？

（3）一只螞蟻在紙盒的表面由A爬到B，求螞蟻行走的最短路線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為A,交x軸于B,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BD的長(zhǎng);

(2)求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案