Question

陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．
（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；
（2）該農(nóng)場2012年有職工a人．2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%，而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）先表示出2012年的畝產(chǎn)量，就可以表示出2013年的畝產(chǎn)量，由2013年的畝產(chǎn)量之間的關系建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)人均產(chǎn)量之間的數(shù)量關系和人均種植面積之間的關系建立方程組求出其解即可．

解答：解：（1）依題意得，

m

y

（1+20%）=

m+20

(1-10%)y

．
解得，m=250．
∴m+20=270
答：2013年的總產(chǎn)量270噸；
（2）依題意得，

270 a-30 = 250 a (1+14%)① (1-10%)y a-30 = y a - 1 2  ②

，
解得：

a=570 y=5700

．
經(jīng)檢驗：a=570，y=5700是原分式方程的解，且有實際意義．
答：該農(nóng)場2012年有職工570人，2012年的種植面積為5700畝．

點評：本題考查了列分式方程組和列分式方程解實際問題的運用，分式方程組的解法的運用，總產(chǎn)量÷畝數(shù)=畝產(chǎn)量的運用，解答時根據(jù)總產(chǎn)量÷畝數(shù)=畝產(chǎn)量之間的關系建立方程組是關鍵．