【題目】在“書香校園”活動中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:
類別 | 家庭藏書m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤50 | a |
C | 51≤m≤75 | 50 |
D | m≥76 | 66 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為 ,a= ;
(2)隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,剛好抽到A類學(xué)生的概率是 ;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).
【答案】(1)200,64;(2)0.1;(3)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人.
【解析】
(1)根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量,用樣本容量減去A,C,D所對應(yīng)的人數(shù)即可求出a的值;
(2)用類別A所對應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學(xué)生的概率;
(3)用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.
(1)調(diào)查的樣本容量為50÷25%=200(人),
a=200﹣20﹣50﹣66=64(人),
故答案為200,64;
(2)剛好抽到A類學(xué)生的概率是20÷200=0.1,
故答案為 0.1;
(3)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù):2000×=660(人).
答:全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放以來,由于各階段發(fā)展重心不同,某市的需求結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了消費(fèi)投資交替主導(dǎo)、投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動到消費(fèi)主導(dǎo)的變化.到2007年,某市消費(fèi)率超過投資率,標(biāo)志著某市經(jīng)濟(jì)增長由投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動向消費(fèi)趨于主導(dǎo)過渡.下圖是某市1978—2017年投資率與消費(fèi)率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答:________年,某市消費(fèi)率與投資率相同;從2000年以后,某市消費(fèi)率逐年上升的時間段是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲.
(1)說出游戲中必然事件,不可能事件和隨機(jī)事件各一個;
(2)如果兩個骰子上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù),小明勝,否則小亮勝,你認(rèn)為這個游戲公平嗎?如果不公平,誰獲勝的可能性較大?請說明理由.請你為他們設(shè)計(jì)一個公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一塊長為22 m,寬為17 m的矩形地面上,要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草坪,使草坪面積為300 m2.若設(shè)道路寬為x m,根據(jù)題意可列出方程為______________________________.
【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)
【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個長方形,根據(jù)長方形的面積公式列方程.設(shè)道路的寬應(yīng)為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x)=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x)=300.
考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根,則此方程的另一個根是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形.
(1)判斷與推理:
① 鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;
② 小明為了剪去一個菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)在上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請證明四邊形是菱形.
(2)操作、探究與計(jì)算:
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;
② 已知平行四邊形的鄰邊長分別為,滿足,請寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PHPC;④FE:BC=,其中正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸為直線x = -2的拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A(-3,0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式.
(2)連接BC,求∠BCO的余切值.
(3)如果過點(diǎn)C的直線,交x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P,且∠CEO =∠BCO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的四個頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.,分別交,,于點(diǎn),,,且.要求得平行四邊形的面積,只需知道一條線段的長度.這條線段可以是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.
(1)以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.
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