4．已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．求這個函數(shù)的關(guān)系式．

分析 分兩種情形討論①a=0，②a≠0，且△=0，即可解決問題．

解答 解：①當a=0時，函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1與x軸只有一個公共點．
②當a≠0，且△=0時，二次函數(shù)與x軸只有一個公點，即1-4a=0，
∴a=$\frac{1}{4}$，
此時函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{4}$x2+x+1．
綜上所述，這個函數(shù)的解析式為y=x+1或y=$\frac{1}{4}$x2+x+1．

點評 本題考查拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人次手機上收到該短信，則小明發(fā)送短信給了5個好友．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在由不重復(fù)的1，2，3，4，5，6六個數(shù)組成的式子中，添上適當?shù)倪\算符號（+、-、×、÷）及括號，必要時也可將幾個數(shù)字并成一個數(shù)，使其結(jié)果為100．例如：12×3+（4+5）×6，它等于90，不等于100，不符合要求．
究竟怎樣添才能符合要求呢？請試著寫出幾種不同的添法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)bc＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值為（　�。�
A．±4B．4或0C．±2D．±4或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）4-x=2-3x；　                       
（2）$\frac{x+3}{4}$-$\frac{1+x}{8}$=1；
（3）3x-4（2x+5）=x+4；                      
（4）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）求x的值：4x2-9=0；
（2）計算：（-1）0+$\root{3}{8}$+$\sqrt{（{-2）}^{2}}$；
（3）已知：（x+5）3=-27，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡，后求值：2（x2y-xy）-（x2y-2xy）+4x2y，其中x=-1，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2的對稱軸繞著點P（0，2）順時針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點，
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若點Q在是該拋物線上直線AB的下方的一點，作QE∥y軸交AB于E，求EQ的最大值；
（3）點M是y軸上的點，且△ABM為直角三角形，直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）（-1）2-$\sqrt{16}$+（-2）0
（2）$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）

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同步練習(xí)冊答案