【題目】如圖,一張四邊形紙片ABCD∠A50°,∠C150°.若將其按照?qǐng)D所示方式折疊后,恰好MD′∥ABND′∥BC,則∠D的度數(shù)為

【答案】80°

【解析】試題分析:先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN∠2+∠D′NM的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.

試題解析:如圖:

∵△MND′△MND翻折而成,

∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM

∵M(jìn)D′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°

∴∠1=D′MN=A==25°,2=D′NM=C==75°,

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種整體代換的解法:

解:將方程變形為4x10yy5,即2(2x5y)y5, 

把方程代入2×3y5,y=-1,

y=-1代入x4,

方程組的解為

請(qǐng)你解決以下問題:

(1)模仿小軍的整體代換法解方程組

(2)已知x,y滿足方程組 求整式x24y2xy的值;

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【題目】.若ab=2,ab=1,則代數(shù)式a2bab2的值等于

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【題目】如圖,有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長方形,使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b),不畫圖形,試通過計(jì)算說明需要C類卡片多少張;

(2)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長方形,使它的面積等于a2+5ab+4b2,畫出這個(gè)長方形,并根據(jù)圖形對(duì)多項(xiàng)式a2+5ab+4b2進(jìn)行因式分解;

(3) 如圖③,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案并判斷,將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫在橫線上______ _____(填寫序號(hào))

①.xy = ②.x+y=m ③.x2y2=m·n ④.x2+y2 =

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【題目】命題對(duì)頂角相等.的逆命題是 命題(填).

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【題目】計(jì)算:8+﹣6+5+﹣8).

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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)圖象與AC邊交于點(diǎn)E.

(1)請(qǐng)用k的表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);

(2)若OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】已知三角形的三邊長分別為 ab,c,且滿足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac,試猜想 該三角形的形狀,并證明你的猜想.

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【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來.

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如圖3,將兩個(gè)邊長分別為ab的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BDBF.若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請(qǐng)求出陰影部分的面積.

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