【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ．

【答案】80°

【解析】試題分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

試題解析：如圖：

∵△MND′由△MND翻折而成，

∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，

∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，

∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，　③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程組的解為

請你解決以下問題：

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組 求整式x2＋4y2＋xy的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.若ab=2，a－b=－1，則代數(shù)式a2b－ab2的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據(jù)圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進行因式分解；

(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）

①．xy = ②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“對頂角相等．”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）．

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【題目】計算：8+（﹣6）+5+（﹣8）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點E．

（1）請用k的表示點E，F(xiàn)的坐標；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長分別為 a，b，c，且滿足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac，試猜想 該三角形的形狀，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．

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