如圖，?ABCD的邊AD上一點E，DE=
1n
AD，連接CE，交對角線BD于F，則DF：DB=
1：（n+1）
1：（n+1）
．
分析：首先證明△DEF∽△BCF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出
DE
BC
=
DF
BF
=
1
n
，即可得出DF：DB的比值．
解答：解：∵在?ABCD中，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴
DE
BC
=
DF
BF
，
∵DE=
1
n
AD，
∴
DE
BC
=
DF
BF
=
1
n
，
∴DF：DB=1：（n+1）．
故答案為：1：（n+1）．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點，且關(guān)于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．同時指出△BCF是由△BDE經(jīng)過如何變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點E在BC上，點F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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