【題目】如圖，在ABCD中，DB=DC，∠C的度數(shù)比∠ABD的度數(shù)大54°，AE⊥BD于點E，則∠DAE的度數(shù)等于 ．

【答案】12°
【解析】解：設(shè)∠C=x，則∠ABD=x﹣54°， ∵DB=CD，
∴∠C=∠DBC=x°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠C=180°，
∴x+x+x﹣54°=180°，
∴x=78，
即∠C=∠DBC=78°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=78°，
∵AE⊥BD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=180°﹣90°﹣78°=12°，
所以答案是：12°．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．點P從A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3 cm/s的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.從運動開始，使PQ＝CD需要__________秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．

證明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　 　）

∴DF∥AE（　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，點E在線段BC上，且AE⊥DE．

（1）求證：∠EAB=∠CED；

（2）如圖2，AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于點H，EH的反向延長線交AF于點G．

①求證EG⊥AF；

②求∠F的度數(shù)．（提示：三角形內(nèi)角和等于180度）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE= ，求sin∠E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？

(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認(rèn)為不是，請計算出最短的路程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案