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8.如圖,矩形紙片ABCD中,AD=8,AB=6,現(xiàn)要在矩形紙片中剪出腰長(zhǎng)為5的等腰三角形,使點(diǎn)A為等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn),一條腰在矩形的邊上,要求畫(huà)出3種不同的等腰三角形,并計(jì)算每一種三角形的周長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

分析 分為兩種情況:①當(dāng)∠A為頂角時(shí),②當(dāng)∠A為底角時(shí),畫(huà)出圖形,即可得出答案.

解答 解:有兩種情況:
①當(dāng)∠A為頂角時(shí),如圖1,此時(shí)AE=AF=5,則其△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+52=10+52

②當(dāng)∠A為底角時(shí),有兩種情況:如圖2,
此時(shí)AE=EF=5,故BE=1,則BF=5212=26,
則AF=62+262=215,
故△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+215=10+215

如圖3,此時(shí)AE=EF=5,則DE=3,故DF=4,
則AF=82+42=45,
故△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+45=10+45

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定,矩形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能進(jìn)行分類(lèi)討論是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.計(jì)算:
(1)22+(-2016)+(-2)+2016
(2)(-4)×|-3|-4÷(-2)-|-5|
(3)-312×(-67)-(-10)÷(-23
(4)0.7×1949+234×(-14)+0.7×59+14×(-14)
(5)(-22-33)÷[(-343×827÷316]
(6)215-214-213-…-27-26-25

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19.計(jì)算
(1)6+(-15)-2-(-15
(2)-23÷49×(-232+8.

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16.已知多項(xiàng)式(mx2-6x2+3x)+(1-x+3mx2)-2x
(1)若m=2,化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式;
(2)若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān),求4m2-6m+2的值.

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3.如圖所示,已知∠α和∠β,利用尺規(guī)作∠BOD=∠α+∠β.

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13.是否存在這樣的整數(shù)x,使它同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
(1)式子x1518x都有意義;
(2)x的值仍是整數(shù).如果存在,求出x的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為D,AD=8,AB=10,則CD長(zhǎng)為(  )
A.4B.16C.25D.45

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形組成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式.
(2)一輛貨車(chē)高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過(guò),為什么?
(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò),為什么?

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3.探究函數(shù)y=x+4x的圖象與性質(zhì)
(1)函數(shù)y=x+4x的自變量x的取值范圍是x≠0;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中,函數(shù)y=x+4x的圖象大致是C;

(3)對(duì)于函數(shù)y=x+4x,求當(dāng)x>0時(shí),y的取值范圍.
請(qǐng)將下面求解此問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整:
解:∵x>0
∴y=x+4x
=(x2+(2x2
=(x-2x2+2.
∵(x-2x2≥0,
∴y≥2.
【拓展應(yīng)用】
(4)若函數(shù)y=x2+5x+4x,則y的取值范圍是y≥7.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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