分析 分為兩種情況:①當(dāng)∠A為頂角時(shí),②當(dāng)∠A為底角時(shí),畫(huà)出圖形,即可得出答案.
解答 解:有兩種情況:
①當(dāng)∠A為頂角時(shí),如圖1,此時(shí)AE=AF=5,則其△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+5√2=10+5√2
②當(dāng)∠A為底角時(shí),有兩種情況:如圖2,
此時(shí)AE=EF=5,故BE=1,則BF=√52−12=2√6,
則AF=√62+(2√6)2=2√15,
故△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+2√15=10+2√15.,
如圖3,此時(shí)AE=EF=5,則DE=3,故DF=4,
則AF=√82+42=4√5,
故△AEF的周長(zhǎng)為:5+5+4√5=10+4√5..
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定,矩形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能進(jìn)行分類(lèi)討論是解此題的關(guān)鍵.
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A. | 4 | B. | 16 | C. | 2√5 | D. | 4√5 |
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