【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：如圖所示，連接AC，可得△ABC與△DAC均為直角三角形，進(jìn)而可求解四邊形的面積．

試題解析：連接AC，

因?yàn)锳B=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

所以AC2=AB2-+BC2 ，

=42+32，

=16+9，

=25，

所以AC=5，

又因CD2-DA2，

=132-122，

=169-144，

=25，

=AC2，

所以△DAC為直角三角形，

因此S四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△DAC，

=AB×BC+AD×AC，

=×4×3+×12×5，

=6+30，

=36．

答：四邊形ABCD的面積等于36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫(xiě)出△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種動(dòng)物的身高y（dm）是其腿長(zhǎng)x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm．

（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）第一版=____%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批榕樹(shù)和香樟樹(shù),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,榕樹(shù)的單價(jià)比香樟樹(shù)少20元,購(gòu)買(mǎi)3棵榕樹(shù)和2棵香樟樹(shù)共需340元.

(1)榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共150棵,總費(fèi)用不超過(guò)10840元,且購(gòu)買(mǎi)香樟樹(shù)的棵數(shù)不少于榕樹(shù)的1.5倍,請(qǐng)你算算該校本次購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)和香樟樹(shù)共有哪幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作⊙O切線EF交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）如圖1，求證：EF∥AC；

（2）如圖2，OP⊥AO交BE于點(diǎn)P，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：△PME是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下：CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，交AC于Q點(diǎn)，如圖2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），過(guò)點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折180°，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD、AD上，則AP+PQ最小值為 ．

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