【題目】某種動(dòng)物的身高y(dm)是其腿長(zhǎng)x(dm)的一次函數(shù).當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí),身高為105.5dm.
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí),其身高為多少?
【答案】(1)y=7.5x+0.5;(2)當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí),其身高為75.5dm.
【解析】
(1)根據(jù)題意,可以先設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后再根據(jù)當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí),身高為105.5dm,即可求得該函數(shù)的解析式;
(2)將x=10代入(1)中的函數(shù)解析式,即可得到相應(yīng)的身高.
解:(1)根據(jù)題意,設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b,
∵當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí),身高為105.5dm,
,
解得,
即y與x之間的關(guān)系式是y=7.5x+0.5;
(2)當(dāng)x=10時(shí),代入y與x之間的關(guān)系式y=7.5x+0.5,
得到y(tǒng)=7.5×10+0.5=75.5,
答:當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí),其身高為75.5dm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一張如圖1的長(zhǎng)方形鐵皮,四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為的正方形,再四周折起,做成一個(gè)有底無(wú)蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是,寬是這個(gè)無(wú)蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱(chēng)為鐵盒的全面積.
(1)圖1中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積為_;(用的代數(shù)式表示)
(2)若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆,每元錢(qián)可涂的面積為,則涂完這個(gè)鐵盒需要多少錢(qián)?(用的代數(shù)式表示)
(3)是否存在一個(gè)最大正整數(shù),使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的頂點(diǎn)A,C處各有一只小螞蟻,它們同時(shí)出發(fā),分別以相同速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過(guò)t(s)后,它們分別爬行到了D,E處,設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F.
(1)△ACD≌△CBE嗎?為什么?
(2)小螞蟻在爬行過(guò)程中,DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線(xiàn),且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)店)是近年來(lái)迅速興起的一種電子商務(wù)形式,小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 紅棗 | 小米 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售價(jià)(元/袋) | 60 | 54 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問(wèn)題
(1)已知今年前四個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤(rùn)2.8萬(wàn)元,求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?
(2)根據(jù)之前的銷(xiāo)售情況,估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店還能銷(xiāo)售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷(xiāo)售量不低于1200kg.假設(shè)這后八個(gè)月,銷(xiāo)售紅棗x(kg),銷(xiāo)售紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后八個(gè)月,小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿A→C→E運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒,那么當(dāng)t取何值時(shí),△APE的面積等于10?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級(jí)因節(jié)目需要,須購(gòu)買(mǎi)A、B兩種道具.已知購(gòu)買(mǎi)1件A道具比購(gòu)買(mǎi)1件B道具多10元,購(gòu)買(mǎi)2件A道具和3件B道具共需要45元.
(1)購(gòu)買(mǎi)一件A道具和一件B道具各需要多少元?
(2)根據(jù)班級(jí)情況,需要這兩種道具共60件,且購(gòu)買(mǎi)兩種道具的總費(fèi)用不超過(guò)620元.
①請(qǐng)問(wèn)道具A最多購(gòu)買(mǎi)多少件?
②若其中A道具購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)不少于B道具購(gòu)買(mǎi)件數(shù),該班級(jí)共有幾種方案?試寫(xiě)出所有方案,并求出最少費(fèi)用為多少元?
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