【題目】已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.
(1)請你補(bǔ)全圖形。
(2)求證:∠BDH=∠CEF.
【答案】(1)畫圖見解析;
(2)證明見解析.
【解析】(1)根據(jù)題意,完成幾何圖形;(2)根據(jù)垂直的定義和平行四邊形的判定得到BD∥EF,則∠CEF=∠CBD,再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD,于是有∠BDH=∠CEF.
(1)如圖,
(2)證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠CFE=∠CDB=90o
∴BD∥EF,
∴∠CEF=∠CBD,
∵DH∥BC,
∴∠BDH=∠CBD,
∴∠BDH=∠CEF
“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的判定與性質(zhì):平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行線關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系,也考查了垂線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)地面氣溫為20℃,如果每升高1千米,氣溫下降6℃,在這個變化過程中,自變量是________,因變量是________,如果高度用h(千米)表示,氣溫用t(℃)表示,那么t隨h的變化而變化的關(guān)系式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試說明的道理,以下是說明道理的過程,請將其填寫完整,并在括號內(nèi)填出所得結(jié)論的理由。
∵∠1=∠2(已知),
=∠1 ( ),
∴=∠2 (等量代換),
∴ ( ),
∴= ( ),
∵∠3=∠4(已知)
∴-∠4= -∠3 (等式的基本性質(zhì)),
即∠( )=
∴ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,8),點(diǎn)E在邊BC上,△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處,若△ODF為等腰三角形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要招聘一名教師,分筆試和面試兩次考試,筆試、面試和最后得分的滿分均為100分,競聘教師的最后得分按筆試成績:面試成績=3∶2的比例計算.在這次招聘考試中,某競聘教師的筆試成績?yōu)?/span>90分,面試成績?yōu)?/span>80分,則該競聘教師的最后成績是( )
A. 43分 B. 85分 C. 86分 D. 170分
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