如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形判定得出平行四邊形，再根據(jù)矩形判定推出即可.
（2）分別求出AE、OH、CE、CF的長，再求出三角形AEC和三角形COF的面積，即可求出答案．
試題解析：（1）∵CE∥AD且CE=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形.
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.
∴四邊形ADCE是矩形.
（2）∵△ABC是等邊三角形，邊長為4，∴AC=4，∠DAC=30°.
∴∠ACE=30°，AE=2，CE=.
∵四邊形ADCE為矩形，∴OC=OA=2.
∵CF=CO，∴CF=2.
如圖，過O作OH⊥CE于H，
∴OE=OC=1.
∴.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形外側(cè)作直線，點關(guān)于直線的對稱點為，連接，其中交直線于點．
（1）依題意補全圖1；
（2）若，求的度數(shù)；
（3）如圖2，若，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.
（1）當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）當點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；
（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點G到BE的距離.

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如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=     度.

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如圖，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,過點A作AE‖BD,交CD的延長線于點E,且∠C=2∠E
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（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點B作BE⊥DC交AD的延長線于點E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長；
（2）四邊形BDEC的周長和面積（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（    ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（  ）
A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的對角線互相平分
C．平行四邊形的對角互補，鄰角相等
D．平行四邊形的對邊平行且相等

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