如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長(zhǎng)；
（2）四邊形BDEC的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果可保留根號(hào)）
（1）∵∠ABC=5∠A，∠ABC+∠A=180°，
∴∠A=30°，
又∵AE=AD+DE=8cm，
∴AB=AEcos∠A=4
3
cm，BE=AEsin∠A=4cm，
故可得?ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=（8+8
3
）cm．
（2）∵點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，∠ABE是直角，
∴BD=DE=AD，
又∵四邊形BDEC是平行四邊形，
∴四邊形BDEC是菱形，
故四邊形BDEC的周長(zhǎng)=4DE=16cm；面積=
1
2
DC•BE=8
3
cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長(zhǎng)及四邊形AOFE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，點(diǎn)E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：?ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

?ABCD的對(duì)角線AC上有兩點(diǎn)E、F，且AE=EF=FC，則四邊形BFDE的面積是?ABCD面積的（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題正確的是（　�。�
A．任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
B．菱形對(duì)角線相等
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．平行四邊形的四條邊相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案