已知a-b=5，且c-b=10，則a2+b2+c2-ab-bc-ac等于


  1. A.
    105
  2. B.
    100
  3. C.
    75
  4. D.
    50
C
分析：由已知a-b=5，且c-b=10，兩等式左右兩邊分別相減，可得到a-c=-5，觀察a2+b2+c2-ab-bc-ac發(fā)現(xiàn)，利用完全平方差公式，可轉(zhuǎn)化為[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，再將上面的式子代入，問(wèn)題得解．
解答：∵a-b=5，c-b=10
∴a-c=-5
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=×[52+（-10）2+（-5）2]=75
故答案為C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方差公式因式分解．將a2+b2+c2-ab-bc-ac看做[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]是難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O半徑為1，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、精英家教網(wǎng)C、D四點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別作⊙O的切線MA、NC，它們分別與直線y=x交于點(diǎn)M、N，
（1）寫(xiě)出點(diǎn)M、D、N的坐標(biāo)；
（2）拋物線過(guò)點(diǎn)M、D、N，它的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求cos∠BDF的值與EF的長(zhǎng)．
（3）探索：將⊙O作怎樣的平移，才能使⊙O與x軸相切且它的圓心O在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數(shù)y=x和函數(shù)y=
1
x
的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=
1
9
，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=
8
3
，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=
9
5
x2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α是銳角，且cosα=0.6，則sin （ 90°-α）=
0.6
0.6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜-b，且
a
b
＞0，則|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1∥l2，且 l3、l4和l1、l2分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)（如圖），探究∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系．（要求說(shuō)明理由）；
（2）此時(shí)，若∠1=30°，∠3=40°，求∠2的度數(shù)；
（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)，猜想∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不重合）（直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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