【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖．

等級

頻數(shù)

頻率

一等獎

a

0.1

二等獎

10

0.2

三等獎

b

0.4

優(yōu)秀獎

15

0.3

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ， b= ， n= ．
（2）學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

【答案】
（1）5；20；144
（2）解：列表得：

A

B

C

王

李

A

﹣

AB

AC

A王

A李

B

BA

﹣

BC

B王

B李

C

CA

CB

﹣

C王

C李

王

王A

王B

王C

﹣

王李

李

李A(yù)

李B

李C

李王

﹣

∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，

∴恰好選中王夢和李剛兩位同學(xué)的概率P= =


【解析】解：（1）觀察統(tǒng)計表知，二等獎的有10人，頻率為0.2， 故參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50人，
a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．
n=0.4×360°=144°，
故答案為：5，20，144；
（1）首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù)，然后乘以一等獎的頻率即可求得a值，乘以三等獎的頻率即可求得b值，用三等獎的頻率乘以360°即可求得n值；（2）列表后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．

如方程2x＝4和3x+6＝0為“兄弟方程”．

（1）若關(guān)于x的方程5x+m＝0與方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；

（2）若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；

（3）若關(guān)于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求這兩個方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（1，0）和點（0，﹣2），且頂點在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是（ ）
A.﹣4＜P＜0
B.﹣4＜P＜﹣2
C.﹣2＜P＜0
D.﹣1＜P＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知MN∥PQ，點B在MN上，點C在PQ上，點A在點B的左側(cè)，點D在點C的右側(cè)，∠ADC，∠ABC的平分線相交于點E(不與B，D點重合)，∠CBN＝110°.

(1)若∠ADQ＝140°，寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可)；

(2)若∠ADQ＝m°，將線段AD沿DC方向平移，使點D移動到點C的左側(cè)，其他條件不變，如圖②所示，求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”.

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　 　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內(nèi)部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。

①請在圖中標(biāo)出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）……．

按此規(guī)律，回答下列問題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是___________；

（2）自然數(shù)2018記為 __________；

（3）用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

為促進學(xué)生健康成長，切實提高學(xué)生健康水平，某校為各班用400元購進若干體育用品，接著又用450元購進第二批體育用品，已知第二批所購體育用品數(shù)是第一批所購體育用品數(shù)的1.5倍，且每件體育用品的進價比第一批的進價少5元，求第一批體育用品每件的進價是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（ ）
A.6 mm
B.12mm
C.6 mm
D.4 mm

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同步練習(xí)冊答案