【題目】將直角三角形紙板OAB按如圖所示方式放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，OB=4，OA=2將三角形紙板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2019秒時，點A的對應點A ′ 的坐標為（ ）

A. （－3，－）B. （3，－）C. （－3，）D. （0，2）

【答案】A

【解析】

根據(jù)OA的長度結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出第1秒時，點A的對應點A′的坐標為（0，4），再由三角板每秒旋轉(zhuǎn)60°，可得出點A′的位置6秒一循環(huán)，由此即可得出第2019秒時，點A的對應點A′的坐標與第3秒時相同，此題得解．

解：∵OA=4，∠AOB=30°，將三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴第3秒時，點A的對應點A′的坐標為（-3， ）．

∵三角板每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴點A′的位置6秒一循環(huán)．

∵2019=336×6+3，

∴第2019秒時，點A的對應點A′的坐標為（-3， ）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄭州市創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市實施方案已經(jīng)出臺，到2019年5月底，市區(qū)主城區(qū)要達到或超過《國家生態(tài)園林城市標準》各項指標要求．鄭州市林蔭路推廣率要超過85%，在推進此活動中，鄭州市某小區(qū)決定購買A、B兩種喬木樹，經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：如果購買A種樹木40棵，B種樹木60棵，需付款11400元；如果購買A種樹木50棵，B種樹木50棵，需付款10500元．

樹種

購買數(shù)量低于50棵

購買數(shù)量不低于50棵

A

原價銷售

以八折銷售

B

原價銷售

以九折銷售

（1）A種樹木與B種樹木的單價各多少元？

（2）經(jīng)過測算，需要購置A、B兩種樹木共100棵，其中B種樹木的數(shù)量不多于A種樹木的三分之一，如何購買付款最少？最少費用是多少元？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將曲線c1：y＝（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2，A為直線y＝x上一點，P為曲線c2上一點，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線y＝x交曲線c1于點B，則OB的長（　�。�

A.2B.5C.3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做“半高三角形”．

如圖1，對于△ABC，BC邊上的高AD等于BC的一半，△ABC就是半高三角形，此時，稱△ABC是BC類半高三角形；如圖2，對于△EFG，EF邊上的高GH等于EF的一半，△EFG就是半高三角形，此時，稱△EFG是EF類半高三角形．

（1）直接寫出下列3個小題的答案．

①若一個三角形既是等腰三角形又是半高三角形，則其底角度數(shù)的所有可能值為　 ．

②若一個三角形既是直角三角形又是半高三角形，則其最小角的正切值為　 ．

③如圖3，正方形網(wǎng)格中，L，M是已知的兩個格點，若格點N使得△LMN為半高三角形，且△LMN為等腰三角形或直角三角形，則這樣的格點N共有　 個．

（2）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，直線y＝x+2與拋物線y＝x2交于R，S兩點，點T坐標為（0，5），點P是拋物線y＝x2上的一個動點，點Q是坐標系內(nèi)一點，且使得△RSQ為RS類半高三角形．

①當點P介于點R與點S之間（包括點R，S），且PQ取得最小值時，求點P的坐標．

②當點P介于點R與點O之間（包括點R，O）時，求PQ+QT的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需要的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需要的時間相同．

（1）原計劃平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

（2）若該工廠要在不超過5天的時間，生產(chǎn)1100臺機器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺機器？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx-的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、C（2，0），與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D

（1）求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標；

（2）M（s，t）為拋物線對稱軸上的一個動點，

①若平面內(nèi)存在點N，使得A、B、M、N為頂點的四邊形為矩形，直接寫出點M的坐標；

②連接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

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